Gelombang - Radiasi Gelombang Elektromagnetik

TUGAS GELOMBANG

Radiasi Gelombang Elektromagnetik

Tugas  Ini Diajukan Untuk Memenuhi Tugas Kelompok Pada Mata Kuliah Gelombang Yang Dibimbing Oleh Jaka Saputra S.pd

 

Disusun oleh: kelompok VIII

 KHUSILA ZULHADI

 

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SAMAWA SUMBAWA BESAR

2013

KATA PENGANTAR

           Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga tugas ini dapat terselesaikan tepat waktu. Tugas tentang ”Radiasi gelombang elektromagnetik“ ini diajukan guna memenuhi tugas mata kuliah Gelombang.     

           Ucapan terimakasih pula kami sampaikan kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas ini. Khususnya kepada dosen pembimbing yang telah memberikan masukan-masukan yang berharga demi kesempurnaan tugas ini.

           Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempuna. Oleh Karena itu, kritik dan saran yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan. Akhir kata, semoga tulisan ini bermanfaat bagi kita semua.

Sumbawa Besar,  Okober 2013

Penyusun

Radiasi Gelombang Elektromagnetik

10.1 pengenalan

Sejauh ini kita telah membahas bagaimana gelombang elektromagnetik berperilaku dalam beberapa media setelah mereka diciptakan , tanpa menyelidiki bagaimana mereka dapat dibuat . Radio dan tv gelombang transmittied oleh antena ( dan diterima oleh antena , juga). Dalam bab ini kita belajar fisika  belakang radiasi .

10.2 bidang yang terkait dengan biaya stasioner dan muatan bergerak dengan kecepatan konstan

Misalkan kita memiliki titik sumber radiasi memancarkan gelombang elektromagnetik spherrically atau isotropically ke segala arah . Kami melihat di bagian atas POYNTING vektor bahwa untuk sumber titik fluks poyting sebanding dengan r^-2 ( r = jarak dari sumber) . Yang tentu saja menunjukkan bahwa daya total adalah kekal,

4πr^-2 S =  Daya yang dipancarkan oleh sumber ( const ),       (10.1 )

Kecuali media yang menyerap energi. Karena fluks POYNTING diberikan oleh

S = cε₀E²_rms,                                                                        (10.2 )     

Kami menemukan bahwa amplitudo dari medan listrik harus proporsional dengan r^-1,

Eα                                                                                       (10.3)

Untuk gelombang sphericalbelectromagnetic . Ini 1 / r ketergantungan ini berbeda dengan

medan listrik statis karena muatan titik .

E_si =  -  .                                                                   (10. 4 )

Yang memiliki r - 2dependence (hukum Coulomb 's) . Oleh karena itu jelas bahwa medan listrik radiasi tidak bisa karena muatan statis , atau kita dapat menyimpulkan bahwa muatan stasioner tidak dapat memancarkan gelombang elektromagnetik . Kita dapat menarik kesimpulan ini dari sudut pandang pandang alternatif . The Poynting vektor merupakan produk antara medan listrik E dan B/μ0 medan magnet . Jika biaya tidak bergerak , kita tidak

punya saat ini dan dengan demikian tidak ada medan magnet . Stasioner medan listrik tidak dapat menginduksi medan magnet baik . Kemudian vektor Poynting terkait dengan biaya stasioner harus nol , dan kita tidak memiliki aliran energi atau radiasi .Bagaimana muatan bergerak dengan kecepatan konstan ? Kami sekarang memiliki kedua medan listrik dan medan magnet , dan vektor Poynting diharapkan untuk mengambil nilai yang terbatas ( nol ) .

Misalkan muatan positif q bergerak dalam arah x + dengan kecepatan konstan

( nonrelativistik ) .

 v = ( kecepatan cahaya )

Kami menganggap disk circural dengan jari-jari R yang terletak pada x = 0 pada sumbu x menghadap tegak lurus dengan muatan bergerak , seperti yang ditunjukkan pada gambar . 10,1.  Pada instanst tertentu medan listrik di tepi disk yang diberikan oleh hukum coulumb itu.

E=  -                                          ( 10. 5 )

Dan komponen x itu adalah

E_x=  -                                 (10.6 )

( Perhatikan bahwa ketika muatan toleft disk , x adalah negatif, dan Ex positif , seperti yang

jelas dari gambar) . Maka total fluks listrik melalui disk

ⱷ_E =      dR

                                               = -  (  -

Yang waktu yang bervariasi , karena x adalah bervariasi dengan waktu . Sekarang kita dapat menerapkan hukum maxwell - ampere untuk ini waktu bervariasi fluks listrik untuk menemukan magnet.

Gambar 10.1 listrik dan medan magnet karena muatan bergerak . Kecepatan v adalah konstan .Lapangan di tepi disk .

2πRB = εoµo

               = εoµo

                                                               =    or B =  -

( Cara quiker untuk menemukan medan magnet ini adalah untuk kita hukum biot - Savart ,

dB =  – 

Di mana kita mengganti i dL oleh qv , dan mengambil r =  . ini adalah prosedur yang sah dan Anda selalu dapat mengganti i dL oleh qv dalam hukum biot - Savart whennever Anda ingin mencari bidang magnetig karena untuk mengisi bergerak dengan kecepatan konstan . )

Karena baik listrik dan medan magnet sekarang ditemukan , kita dapat menghitung vector POYNTING setiap titik di sekitar muatan bergerak . Pertimbangkan bola berpusat di muatan pada instanst tertentu pada gambar 10.2 . medan listrik adalah normal untuk bola mana-mana dan medan magnet bersinggungan dengan bola , menjadi normal dengan medan listrik . Oleh karena itu vektor Poynting bersinggungan dengan bola . Dengan kata lain , vektor Poynting pernah menembus melalui permukaan , dan kita energi concludethat tidak dapat dipancarkan oleh muatan dengan muatan bergerak dengan kecepatan konstan .

Gambar 10.2 vektor Poynting terkait dengan muatan bergerak dengan kecepatan konstan tidak bisa pergi throug bola berpusat di muatan . Tuduhan tidak dapat memancarkan .

Contoh 1 . Menggunakan Persamaan medan listrik . ( 10.5 ) dan Persamaan medan magnet . ( 10.7 ) , menghitung komponen x dari vektor menunjuk dan kemudian laju aliran total energi melalui pesawat besar tak berhingga ditempatkan pada x normal terhadap sumbu x. Diskusikan hasilnya .

X komponen dari vektor menunjuk diberikan oleh (lihat figture 10.1 )

S_x= E_r

                                                          ₌     

                                                ₌    (W/m²)

Kemudian Total aliran energi menjadi

Power =

                  =    dR

Integrasi dapat dilakukan menjadi penggunaan berturut integrasi parsial dan kekuasaan menjadi

    ( W )

Di mana x adalah lokasi   muatan diukur dari pesawat. Tidak ada

V=

Kita mungkin menulis ulang daya sebagai

-      = -  

Namun, kuantitas tidak lain  adalah energi listrik stroed dalam ruang di wilayah tersebut . ( Masalah ) . Oleh karena itu Powel dihitung dari fluks menunjuk dapat diartikan sebagai laju aliran energi elektrostatik yang tersimpan dalam ruang dan tidak ada dengan energi radiasi . ( Energi magnetik adalah urutan ( v / c ) 2 x energi listrik , dan untuk kecepatan nonrelativistik r « c , itu diabaikan small.

 kita telah melihat bahwa ( 1 ) biaya stasioner tidak bisa memancarkan gelombang magnetik elektron dan ( 2 ) biaya dengan kecepatan konstan ( bukan kecepatan , karena kecepatan konstan bisa berarti kasus di mana biaya akan sepanjang orbit cilcular , yang dapat memancarkan energi ) situasi apa lain dapat wehave ? Kami belum dianggap sebagai kasus yang lebih umum di mana partikel bermuatan tunduk pada percepatan ( atau decelaration ) ini adalah persis kasus di mana kita dapat memiliki radiasi gelombang elektromagnetik . dalam antena radio , elektron dipaksa untuk pergi bolak-balik secara harmonis . elektron dipercepat kembali dan benteng oleh generator sinyal terhubung ke antena , yang memancarkan gelombang elektromagnetik .

10.3 . medan radiasi akibat dipercepat ( atau melambat ) biaya

Misalkan muatan positif q awalnya saat istirahat di titik A dipercepat dalam arah x seperti yang ditunjukkan pada gambar 10.3 . percepatan terakhir untuk detik At hanya sampai muatan mencapai titik B , setelah muatan bergerak dengan konstan.

gambar 10.3 biaya bawah percepatan tidak memancarkan gelombang elektromagnetik . perhatikan Kinks dalam medan listrik

Velocity v Kita berasumsi kecepatan jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya . ( Non – relativistik ) . Mari kita lihat bagaimana garis gaya listrik yang terkait dengan muatan look.the garis gaya listrik dari muatan diam atau bergerak dengan konstan velocytiare hanya radial keluar ( bidang coulumb ) . Dengan demikian garis-garis gaya ketika muatan berada di A , dan pada titik B setelah , katakanlah C , semua radial keluar , meskipun mereka tidak konsentris . Karena garis-garis gaya yang harus secara terus-menerus , garis-garis nonconcentric harus terhubung entah bagaimana. Karenanya dampak percepatan muncul sebagai jalur listrik tertekuk kekuatan seperti yang ditunjukkan . The Kinks , Wich adalah gangguan pada garis-garis medan listrik yang disebabkan oleh percepatan , merambat dengan kecepatan cahaya . Dibutuhkan At detik untuk biaya dipercepat untuk berpindah dari A ke B. Pemisahan antara lingkaran besar dan lingkaran kecil adalah sekitar cΔt = konstan , jika muatan dipercepat dan bergerak cukup lambat , efek relativistik dapat diabaikan . Dalam Kinks , kami jelas memiliki komponen medan listrik tegak lurus dengan bidang Coulomb, komponen transversal bertanggung jawab untuk radiasi .

Pertimbangkan titik Q pada gambar 10.4 , normal kecepatan muatan pada suatu saat tertentu . Mari t menjadi saat setelah muatan melewati titik B ( akhir percepatan) . Di Q kita memiliki dua medan listrik . Komponen radial E0the , adalah bidang coulomb dan diberikan oleh

E_o =  
Gambar 10.4 coulomb lapangan E0 dan radiasi bidang E , pada 900 relatif terhadap gerakan muatan

Yang lain adalah radiasi lapangan ET , yang melintang bidang coulomb . Untuk segitiga O PQ , tepi OP = c At ( const ) menunjukkan durasi di mana kita haveradiation . sejak

 =  = -                                         ( 10.9 )

Kami menemukan

E_r = -                                           ( 10.10 )

Ini adalah persis apa yang kita inginkan . Melintang ( atau radiasi ) medan listrik sebanding dengan percepatan v / At dan 1 / r ! Tanda minus dalam Pers . ( 10.9 ) adalah karena arah Et ,

yang berlawanan dengan arah percepatan .Pada sembarang titik , kami memiliki ladang di sembarang sudut Θ ;

E_r = -                                         ( 10.11)

Adalah jelas dari ara 10.5 . secara umum medan listrik radiasi karena biaya di bawah nacceleration yang diberikan oleh

E_r =                                                 ( 10.12)

Dimana arah ET adalah normal terhadap r vektor radial , dan Θ adalah sudut antara r dan. Perhatikan bahwa lapangan tergantung pada tanda muatan q . Jika q adalah negatif , arah

lapangan mus dibalik. Lihat gbr 10.6 .

Gambar 10.5 bidang di sudut sewenang-wenang 0

Gambar 10.6 . hubungan umum antara q ( > 0 ) , a ( > 0 ke righ ) dan Et ( medan radiasi )

Satu hal harus dipertimbangkan dengan hati-hati di sini . Percepatan adalah secara umum fungsi waktu . Untuk axample , jika tuduhan itu bergerak bolak-balik harmonis , percepatan harus bervariasi harmonis juga. Karena radiasi mencapai titik P setelah waktu r / c , apa pengamat melihat pada titik P adalah medan listrik karena percepatan r / c detik sebelumnya! Sehingga ekspresi yang benar untuk medan listrik

E_r( r,t ) = -    a_t-r/c                                            (10.13)                                    

Medan listrik ini disebut bidang terbelakang . At- r / c menunjukkan percepatan r / c kedua. Sebelum relatif terhadap medan listrik . Ini benar memperhitungkan accont pengaruh Finne waktu propagasi dari radiasi elektromagnetik .

Medan magnet yang terkait dengan medan listrik radiasi dapat dengan mudah dihitung dari ( lihat bagian 9.2 dan 9.3 )

E_T = cB_T                                                                             ( 10.14 )   

atau

B_T(r,t) =     a_t-r/c                                      (10.15 )

Yang harus normal terhadap medan listrik , dan r vektor radial . Radiasi listrik dan medan magnet ET , BT , dan POYNTING vektor S adalah karena biaya dipercepat (gambar 10.7 ) .

0poynting vektor S adalah radial keluar , dan besarnya itu diberikan oleh

S =    a²_t-r/c                                                                             ( 10.16 )

Gambar 10.7 radiasi dan medan magnet , ET , BTand Poynting vektor S karena biaya dipercepat

 .
Contoh 2 . Tunjukkan bahwa radiasi listrik sesaat emiitted oleh muatan q tunduk pada percepatan adalah

P =                          ( W )

The POYNTING vektor adalah kerapatan daya lokal ( W/m2 ) . Kemudian jika kita mengintegrasikan vektor Poynting atas permukaan bola seluruh memiliki jari-jari r , kita harus mendapatkan total power.to melaksanakan integrasi permukaan , kita Noye bahwa daerah tipis sabuk bersirkulasi memiliki radius r sin Θ dan lebar r dΘ ( lihat gambar 10.8 ) adalah

dA = 2πr sin ɵ rdɵ

= 2 πr² sin ɵ rdɵ

Kemudian melalui kekuatan daerah ini adalah diferential

dP = S dA ( W )

            = S 2πr²  sin ɵ dɵ

Mengganti ekspresi untuk S (Persamaan ( 10.16 ) ) dan mengintegrasikan , kita menemukan

P =     ɵ dɵ

Gambar 10.8 permukaan integrasi

namun

ɵ dɵ  = ɵ d( cos ɵ )

                                  = ) dx ( x= cos ɵ )

    = 2  =

Maka total Powar menjadi

P =  x

                                 =     (W)

Perhatikan bahwa percepatan appearsvas a2 , dan rumus yang sama berlaku untuk kasus di mana biaya dikenakan perlambatan (a < 0 )

Vektor Poynting S memiliki ketergantungan sudut yang kuat sin2Θ , yang menjadi maksimum pada perpendiculaar sudut untuk percepatan . Ini disebut directivity intensitas radiasi . Semua antena memiliki directivity , dan itu sebenarnya tidak mungkin untuk membiarkan memancarkan antena isotropis , atau atau merata ke segala arah sudut .

10.4 radiasi dari dipole dan antena dipol berosilasi

Mari kita appliy hasil ini untuk situasi yang lebih prectical . Contoh pertama kita pilih adalah berosilasi dipol , di mana dua muatan sama tetapi berlawanan menjalani osilasi harmonik . Biarkan amplitudo osilasi (gambar 10.9 ) menjadi xo ( m)

Gambar 10.9 osilasi untuk muatan positif .

Dan menganggap osilasi untuk muatan positif

X = x_o  sin ωt

Dan untuk muatan negatif

X = - x_o sin ωt

Kemudian percepatan untuk muatan positif

a_{+=  =}  - x_o sin ωt                                   ( 10.17 )

dan

a_{_}= + x_o sin ωt                                                              (10.18 )

Untuk muatan negatif maka fluks POYNTING pada titik jarak r ( m) menjauh dari dipole adalah

S = 4x                                                   ( 10.19 )

Dan itu adalah nilai rms

S_rms =    ( W/m² )                                                         ( 10.20 )

Perhatikan pada gambar 10.10 bahwa kekuatan paling efektif terpancar dalam arah tegak lurus terhadap dipole , seperti dalam kasus intensitas radiasi karena satu biaya . Bahkan , setiap Antenne memiliki ketergantungan sudut yang kuat , yang diinginkan untuk radio commercalal atau stasiun tv .

Gambar ketergantungan sudut 10.10 dari vektor Poynting karena dipol berosilasi . S adalah maksimum pada 0 = 900 dan simetris terhadap sumbu dipol .

Selanjutnya, pertimbangkan antena radio singkat . Kami berasumsi bahwa panjang antena jauh lebih pendek dari panjang gelombang dari gelombang radio . Asumsi ini berarti bahwa arus pada antena adalah fase yang sama di mana-mana , dan seluruh antena justoscillating dengan frekuensi tertentu , ω , tentu saja, apa berosilasi adalah elektron bebas di antena .

Karena kita memiliki mani elektron , kita harus menjumlahkan medan listrik radiasi akibat elektron individu . Tapi cerita ini jauh lebih sederhana , karena kita sudah memiliki fluks Poynting karena biaya berosilasi ( lihat Persamaan . ( 10.16 ) ) . Misalkan antena adalah saya ( m) , memiliki penampang A ( m2 ) , dan memiliki kerapatan elektron bebas n ( m- 3 ) ​​. Jumlah elektron bebas adalah ALN dan muatan adalah q = e Aln ( coulomb) . Biarkan aliran ωt Iosin arus melalui antena . Maka kecepatan masing-masing elektron adalah

V =  I_osin t                                             ( 10.21 )

Karena I = enAv . Oleh karena itu percepatan setiap elektron adalah

a =  = -I_o  ( 10.22 )

atau

qa = I                                      ( 10.23 )

Mengganti ini ke Pers. ( 10.13 ) dan ( 10.16 ) , kita menemukan

E_T=    cos                                    ( 10.24 )

Gambar 10.11 ( a) bidang radiasi karena ( < ) antena dipole pendek. ( b ) pembentukan sebuah antena dipole dari saluran transmisi berakhir terbuka .

dan

S =     cos²                                         ( 10.25 )

Mari kita mengevaluasi seberapa banyak daya total antena memancarkan . Untuk ini kita harus mengintegrasikan fluks POYNTING atas permukaan bola .

Kekuatan akan melalui cincin tipis dengan luas 2πsinΘx r d  ( lihat gambar 10.12 ) adalah

dP = S_ave x 2 sin

      =    2  sin d

                                           =                                       ( 10.26 )

Maka daya total

P=  

                                       =                                    ( 10.27 )

Integrasi dilakukan dalam contoh 2 dan nilainya adalah 4/3 . Oleh karena itu daya radiasi total oleh antena pendek

P=  x  =   (W)                           ( 10.28 )

Ungkapan ini memungkinkan kita untuk mendefinisikan apa yang disebut tahan radiasi melalui

R_rad  = R_rad  = P   ( 10.29 )
Atau

R_rad =  (

Gambar 10.12 . integrasi POYNTING vektor S atas seluruh lingkup menghasilkan total daya yang dipancarkan oleh antena .

Gambar 10.13 partikel bermuatan dalam medan magnet mengalami gerak siklotron dan memancarkan partikel karena berada di bawah percepatan sentripetal .

sejak

c=   = 2

Kita bisa menulis ulang ekspresi sebelumnya sebagai

R_rad=      = 790  (𝛀)                         ( 10.31 )

Dimana = 377 adalah impedansi karakteristik ruang bebas . Ingat bahwa ekspresi untuk kekuasaan dan tahan radiasi semua tunduk pada pembatasan , 1 < ( antena pendek ) . Generator terhubung ke antena harus memasok listrik terpancar jauh untuk mempertahankan keadaan stabil .

Singkatnya , kita telah melihat bahwa gelombang elektromagnetik dapat diciptakan ( atau memancarkan ) hanya jika muatan listrik yang dipercepat ( atau melambat ) . Sebuah biaya dengan kecepatan konstan ( bukan kecepatan ) tidak bisa electromagneticwaves memancarkan . Sebagai contoh radiasi dari muatan dengan kecepatan konstan , mempertimbangkan partikel bermuatan dalam medan magnet (gambar 10.13 ) . Partikel muatan menjalani melingkar sekitar garis medan magnet . Gaya sentrifugal mv2 / r seimbang dengan gaya Lorentz qvB , yang tentu saja terus mempercepat particle.the pipis v adalah konstan , namun. Kecepatan v terus berubah arah karena percepatan sentripetal . The muatan partikel memang memancarkan gelombang elektromagnetik , yang dikenal sebagai radiasi sinkrotron .

Masalah
1. Dalam electron gun dari ascillocope , 20 kVpotential diterapkan antara anoda , yang 5cm terpisah . Perkirakan maksimum medan listrik radiasi pada suatu titik 1m dari pistol dengan asumsi ada sekitar 4x107 elektron dalam pistol .

( Jawaban : . 4,5 x 10-2 V / m )

2. Kita telah melihat bahwa untuk penciptaan gelombang elektromagnetik , kita harus memiliki muatan percepatan tegak lurus terhadap arah dari vektor Poynting . Hal ini disebabkan sifat transversal gelombang elektromagnetik . Diskusikan bagaimana kita dapat menciptakan gelombang suara di udara yang memanjang .

3. Sebuah Am stasiun radio frekuensi 1 MHz menggunakan antena 20 m panjang plced di atas tanah .

a. Berapakah resistansi radiasi antena .

b. Jika stasiun ini akan dioperasikan pada daya 50 kW , apa rms saat ini harus disuplai ke antena ?

( Jawaban : 3,5 Ω , 120 A )

 Catatan : jika antenn l ( m) tinggi didirikan di atas tanah , yang " efektif " panjangnya 2l

 ( m) . alasannya adalah bahwa bumi adalah cermin ( reflektor ) untuk gelombang elektromagnetik . Ini " metode gambar " akan dipelajari di kelas elektromagnetik lebih maju .

4. X - ray ( gelombang elektromagnetik panjang gelombang pendek , 10-10 . 10-9 m ) dapat dibuat ketika elektron energik mencapai permukaan logam keras seperti tungsten menjelaskan kualitatif mekanisme radiasi .

5. Seorang pemilih memiliki energi 10 keV ( = 104x 1,6 x10 - 19J ) mengalami gerak cyclotion dalam magnetik J T.

a. Berapakah percepatan pada elektron ?

b. Mengevaluasi tingkat awal kehilangan energi elektron yang disebabkan oleh radiasi sinkrotron .
( jawaban : . . a = 1,0 x 1019 m / sec2 , 6,2 x10 - 10 W = 3,9 keV / detik ini adalah tingkat kerugian awal Elektron bertahap kehilangan energi dan jari-jari siklotron menjadi lebih kecil )